= = = = = …… = 22 + 2 = 4+2 = 6. 此题的解题过程中，巧妙地用到了提公因式法进行分解因式，使结构特点明朗化，规律凸现出来. 此题解法很多，比如，我们还可以采用整体思想，把原式看作一个整体，利用方程与提公因式法分解因式相结合的方法解答此题. 设M = ，则-M =
即 . 解得 M = 6. 二、探索规律型 例3(2002福建福州)观察下列各式：l2+1=1×2，22+2=2×3，32+3＝3×4，…… 请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来 . 分析：根据题意，不难猜想到规律：n2+n=n(n+1). 这个结论就是用提公因式法把n2+n进行了因式分解. 例4（2003青海）请先观察下列算式，再填空：
， ．
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