| 后考虑以突破重点、难点为核心，并参照教学大纲和教学方案分配的教学时数，安排课时和教学顺序。
3.根据各类知识学习的特点和学生的认知特点确定教学方法以及相应的教学辅助手段和各种教学材料。
事实上，教学方法的选择和组合，同教学内容的特点、学生的认知发展水平及差异是紧密联系在一起的。虽然现在数学教育书刊上所提的数学教学方法很多，但适合所有类型知识学习的方法是没有的，不同知识的学习只能采用不同的教学方法，这就是所谓“教无定法”的实质。
4.备课时，还应考虑如何设置学习情景，如何进行形成性测试，如何进行小结，以及例、习题(包括练习题)的配备等。
(二)实施教学的策略。
数学教学过程是教师的教和学生的学的双边统一的活动过程，是教师通过数学教学活动促使学生顺利地进行数学学习活动的过程，是学生的数学认知结构的形成和发展的过程。相应于学习过程，实施教学的策略有：
1.设置学习情境，激发学习兴趣——具体讨论略。
2.课前评价和弥补的策略。
从对数学学习过程的分析中我们看到，学生的原数学认知结构中已有的数学知识经验对数学新知识学习的影响极大，关系到是否能内化新知识。为此，在讲解新课前，必须进行诊断性评价，以查明学生的认知准备状况。
诊断性评价一般是通过复习提问、诊断性测试和观察等方式进行的。
如果学生具有了内化新知识的知识经验，则教师可通过练习、小结等来巩固已有的知识经验 (常与诊断性测试同时进行)。
如果学生不具有同化新知识的知识经验，则应采取补救措施——提供先行组织者。先行组织者是先于学习任务本身而呈现给学生的引导性知识，它常比学习任务有更高的抽象、概括和综合水平，或能清晰地使学习任务与原数学认知结构的知识经验之间相联系。因此，先行组织者的最大作用是能提高数学认知结构中适当的知识经验的可利用性，即在新旧知识之间架起一座桥梁。
在教学中，教师可运用类属的先行组织者和比较的先行组织者等两种形式。
类属的先行组织者是介绍给学生一种他们不熟悉的、比新知识有更大包容性、概括性的材料，学生可利用这个材料作为框架来内化较具体的新知识，这种例子在数学教材中常可见到。如要学习平行四边形，先介绍四边形这一概括性较强的材料，再用它来内化平行四边形的有关概念及性质。
比较的先行组织者是把学生比较熟悉的材料介绍给他们，以帮助学生把新概念和原理与以前学过的概念和原理结合在一起。如若把正弦函数和余弦函数定义为单位圆上的函数，这时把代数函数作为一个比较的先行组织者，就可运用代数函数概念把熟悉的代数概念和原理与不熟悉的三角函数概念和原理结合起来。
3.数学新知识呈现的策略
(1)在新知识呈现之前，教师可对单元知识结构作概括性介绍，即用具体、形象的语言，用 最基本的常识性概念来勾勒单元整体的轮廓(包括新知识的大致特点，学习的目标和要求等)，从而使学生发现单元整体的特点，对新知识获得总的印象，并明确学习的目的和价值，产生学习的动机。同时，还有利于学生对新知识的潜在意义的认识，促使内化过程中定向和联想阶段的顺利进行。
(2)教师呈现或讲述新知识应遵循下列几条准则：
①应尽可能保证学习材料本身的意义性，即使学习内容具有潜在意义——对于特定的名词、概念或原理可通过联想来获得，对于抽象的材料，则尽可能以直观材料和形象为背景，即按具体与抽象相结合的原则进行。
②应以有意义讲授法和指导发现法为基本教学方法，辅以其他教学方法(如讨论法、自学法、探究法等)进行教学，并且启发式教学思想应贯穿于教学过程的始终。
采用有意义讲授法教学时，教师应将学习内容以优化的形式直接呈现给学生，以促进学生快速有效地把新知识内化和巩固。优化的形式反映了知识本身的逻辑结构，知识的整体结构和学生的认知规律，一般地，不同类型知识的学习有不同的优化形式(具体讨论见下面)。
事实上，接受学习不但可以是有意义的(新旧知识可建立起实质的、非人为联系是有意义的标准)和积极主动的，而且还省时、经济和高效(即在短时期内可掌握单元或学科的基本结构)，故大量的数学知识可通过有意义讲授法教学。
指导发现法就是教师对新学习的内容不是直接呈现给学生，而是只给学生一些提示性线索或问题，由学生进行探索、发现新知识的意义，然后加以内化、巩固的教学方法。如概念的形成、问题解决等的教学均用此法。
实施指导发现法时，应创设问题情境，引起学生认知冲突，激发探索欲望；应帮助、指导学生理解和领会课题结构以保证学生在有意义的思考路线上进行判断、选择和探索，避免盲目瞎猜的无效活动。总之，发现法的指导要掌握分寸，恰到好处，使学生经过一系列的思维活动能发现材料的意义并加以内化。
由于每一数学教学单元中常要采用不同的教学方法，因而教学中多种方法的衔接也很重要。另外，不管采用什么教学方法，都应把启发式教学思想贯穿于其中。具体地，应把握：在新旧知识的结合点，应强调新旧知识的联系，特别是难点和疑难问题，要给学生思考的部分线索，这样有利于学生同化或顺应新知识；对于数学知识经验，解题的思想和方法，要启发学生进行概括，以使学生容易从整体上把握数学知识结构；要通过启发，使学生掌握自我评价方法，从而提高对思维活动、认知能力的自我意识水平。
③呈现教材的优化形式是以“渐进分化”、“逐次抽象”和“综合贯通”等三种方式进行。
“渐进分化”是指按概括性和包容性大小的顺序呈现教材，即首先呈现最一般的、概括性的 知识，然后呈现较特殊、较具体的知识，最后呈现具体的、特殊的事实、概念或细节，这种从金字塔的顶到底的呈现方式有助于学生同化新的知识，获得材料的意义。例如，现行初中课本中“四边形”一章内容即是按此方法呈现的。
即：多边形→四边形→平行四边形→矩形菱形→正方形
“综合贯通”要求组织和呈现内容时，应注意学科中处于同一包容水平上的概念、原理和章节知识的异同——联系和区别，以消除数学认知结构中知识间的矛盾和混淆，从而有利于同化或顺应新知识。
事实上，学生学习困难的重要原因之一就是，看不到数学知识间的联系和区别，从而不能进行有效的知识间的转换或迁移。
“逐次抽象”是指按从具体到抽象，从零散的、个别的事实逐步地循序渐进地提炼出一般概念和原理的方式来呈现教材。这样呈现的方式比较符合学生的认知发展水平和思维规律，适合教材的演绎规则，特别适应于处于具体思维年龄阶段的小学生的学习。
(三)从上述的论述和对数学学习过程的论述中，可知数学教学过程中应注意下列几个问题。
1.注意思维过程
学生数学认知结构的形成和发展，是经过一系列数学认知(思维)活动过程而得到的。因此，教师在讲授数学知识的同时，也要注意让学生在数学知识的建立和发展过程(如概念的提出、解题思路的探索、解题方法和规律的概括与归纳过程等)，数学知识的运用过程中进行思维。同时，数学知识的潜在思维价值和智力价值也有赖于教师的挖掘和揭示，使学生能感受、体验到数学知识所包含的深刻的思维和丰富的智慧，从而提高学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。
2.注意数学知识间的比较和转化过程
数学学习过程中的每个环节或阶段，几乎都要使用比较。如果没有比较，就没有抽象概括，感性认识也不能上升到理性认识。因此，教师教学时恰当地应用比较，就能为新旧知识的联系和新知识的内化打下基础。
例如，学习解二元二次方程组时，教师通过把它与一元二次方程，二元一次方程组进行比较就能使学生掌握解二元二次方程组的基本思想——消元与降次。
如果说比较可使新旧知识建立联系，那么转化则可把新问题化归为旧问题(利用比较)，然后利用已有的知识进行突破。因此，如果教师能恰当地运用比较，把新知识转化或化归，则有利于内化新知识。
3.注意数学思想方法的有机渗透
数学知识蕴含着数学思想方法，数学思想方法又影响数学知识的学习。因此，教师如能在进行数学知识教学的同时，注重数学思想方法的有机渗透和统帅作用，则有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学认知结构，有助于促进学生数学能力的发展和运用
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数学知识解决实际问题能力的提高。
4.注重数学知识的抽象和概括过程
在数学学习中，抽象概括过程是认清数学对象的本质，从感性上升到理性的桥梁，它应贯穿于数学学习与数学教学过程的始终。事实上，概念是对一类事物的属性的概括，数学技能是对一系列数学活动方式的概括，数学思想则是数学知识结构的概括特征。而只有概括了的一般概念和原理才具有较大的迁移力，故在数学教学中要注重抽象和概括(归纳和小结均可看作是概括)。
5.注意学生自我评价、自我意识能力的培养
学生的数学学习过程是在元认知系统的监控和调节下进行的，同时，学生的自我形成性评价、终结性评价等也需要学生自我评价能力的调节，因此，教师教学时注重学生自我评价能力、自我意识能力的培养，有利于学生维持学习的积极性，有利于学生采用正确的认知策略和方式进行数学学习活动。
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